Giorgio La Pira wurde am 9. Januar 1904 im italienischen Pozzallo als ältestes von sechs Kindern geboren. Nach seiner Schulzeit erlernte er in Messina Buchhaltung und erwarb an der Juristischen Fakultät in Palermo einen Abschluss in Rechtswissenschaften. 1934 wurde er Professor für Römisches Recht an der Universität von Florenz.
Bereits 1925 trat er in Messina dem Dritten Orden der Dominikaner bei und nahm den Namen Fra Raimondo an. Da er auch ein Verehrer des hl. Franziskus von Assisi war, wurde er später dank einer besonderen Erlaubnis auch Tertiar der Franziskaner.
Kurz vor Beginn des Zweiten Weltkriegs 1939 kritisierte La Pira in der von ihm herausgegebenen Zeitschrift Principi offen den Faschismus und setzte sich für die Menschenrechte ein. Die Zeitschrift wurde 1940 verboten. Während einer Razzia der italienischen Polizei in seinem Büro am 29. September 1943 floh La Pira über Siena nach Rom, wo ihm der Vatikan einen Mitarbeiterausweis des L’Osservatore Romano ausstellte und ihn so schützte. Ein Jahr später kehrte er nach Florenz zurück.
Nach dem Sturz Mussolinis schloss er sich der Partei Democrazia Christiana an und setzte er sich für den Wiederaufbau von Florenz ein, das sich nur schleppend von den Zerstörungen des Krieges erholte. 1951 wurde er als Nachfolger eines Kommunisten zum Oberbürgermeister von Florenz gewählt. In der Bevölkerung von Florenz war er außerordentlich beliebt. Man nannte ihn einen „politischen Mystiker“.
Giorgio La Pira war ein Kämpfer für den Frieden. 1951 intervenierte er beim Vorsitzenden des Ministerrats der Sowjetunion, Josef Stalin, zugunsten eines Friedens in Korea. In Florenz setzte er sich für die Arbeiter ein und ließ leerstehende Villen und Häuser beschlagnahmen, um darin Obdachlose unterzubringen. Er setzte sich für Entspannung und Abrüstung während des Kalten Krieges ebenso ein wie für die Versöhnung der Araber mit Israel und in den 1960er Jahren für Frieden in Vietnam. Wo immer auf der Welt er die Möglichkeit sah, sich für Frieden und Verständigung einzusetzen, versuchte er zu vermitteln.
Bemerkenswert war La Piras äußerst bescheidener Lebensstil. Überliefert ist die Episode, wie er an einem kalten und regnerischen Tag im Winter 1955/56 auf dem Weg zu seinem Amtssitz einen Bettler erblickte, der offensichtlich unter der Kälte litt, ihm spontan seinen Mantel gab, bevor er seinen Weg wie immer zu Fuß fortsetzte und dann durchnässt sein Büro betrat. Er wurde deshalb auch „der Sankt Martin unserer Zeit“ genannt.
Am 5. November 1977 starb Giorgio La Pira. Sein Seligsprechungsprozess wurde 1986 eröffnet. Am 5. Juli 2018 bestätigte Papst Franziskus den sog. „heroischen Tugendgrad“ des Lebens von La Pira, was einen wichtigen Schritt darstellt auf dem Weg zur Selig- und Heiligsprechung.